The following is a list of topics in recreational math that the author has enjoyed experimenting with. One of the articles (the one about the 4-D sphere) can also be found under the topics in physics. Topics include logic, cellular automata, and the geometry of surfaces.

Enjoy reading!  

	A Theorem Prover with a Typed Logic Language	This is a Java applet that performs automated theorem proving. You type in your logical theory (in full predicate calculus form — first-order logic — according to the syntax that you will understand through examples), you press the button, and your theorem is proved (if it can be proved).
	Game of Life and other Cellular Automata	Conway’s “Game of Life” and other cellular automata are presented through a Java applet that performs auto-detection of recurring patterns.
	Geomorphs	A sequel to “biomorphs” (a program designed by R. Dawkins). See animated 3D surfaces as they “evolve” in a space defined by a “mathematical DNA”.
	Standard Animated Surfaces	A brief tour of some surfaces which sometimes appear in math textbooks, and the way they depend on their parameters.
	What Does a 4-Dimensional Sphere Look Like?	Did you know that a four-dimensional sphere can be drawn on a web page? This 4D-sphere actually complies with the relativistic geometry of our universe.
	Wolfram’s Principle of Computational Equivalence: is it right?	Stephen Wolfram announced a so-called “Principle of Computational Equivalence” (PCE) in his hefty book “A New Kind of Science”. Is his PCE right? Read this page to see what’s wrong with it.

Back to Harry's home page

Παρακάτω θα βρείτε μια λίστα θεμάτων ψυχαγωγικών μαθηματικών με τα οποία ο συγγραφέας είχε την ευκαιρία να ψυχαγωγηθεί κατά καιρούς. Ένα από τα άρθρα (αυτό περί τετραδιάστατης σφαίρας) θα το βρείτε επίσης μεταξύ των θεμάτων φυσικής. Τα θέματα περιλαμβάνουν τη λογική, τα κυτταρικά αυτόματα, και τη γεωμετρία των επιφανειών. Στο τέλος έχω και ένα θέμα μόνο για Έλληνες (ή μάλλον για ομιλούντες άπταιστα την ελληνική).

Καλή διασκέδαση!

	Αυτόματη Απόδειξη Θεωρημάτων μέσω λογικής γλώσσας με τύπους (μόνο στα αγγλικά)	Εδώ θα δείτε μια μικροεφαρμογή Java που εκτελεί αυτόματη απόδειξη θεωρημάτων. Γράφετε τη λογική θεωρία-σας (σε πλήρη κατηγορηματικό λογισμό — πρωτοβάθμια λογική — σύμφωνα με συντακτικό που θα καταλάβετε μέσω παραδειγμάτων), πατάτε το κουμπί, και το θεώρημά σας αποδεικνύεται (αν έχει απόδειξη).
	Το Παιχνίδι της Ζωής και άλλα Κυτταρικά Αυτόματα (μόνο στα αγγλικά)	Το “Παιχνίδι της Ζωής” του μαθηματικού Conway και άλλα κυτταρικά αυτόματα παρουσιάζονται εδώ μέσω μιας μικροεφαρμογής Java που ανακαλύπτει από μόνη-της επαναλαμβανόμενα μοτίβα.
	Γεωμορφές (μόνο στα αγγλικά)	Μια συνέχεια των “βιομορφών” (ένα πρόγραμμα του R. Dawkins). Δείτε κινούμενες τρισδιάστατες επιφάνειες καθώς “εξελίσσονται” σ’ ένα χώρο που ορίζεται από ένα “μαθηματικό DNA”.
	Τυπικές Κινούμενες Επιφάνειες (μόνο στα αγγλικά)	Μια σύντομη ματιά σε κάποιες επιφάνειες που μερικές φορές εμφανίζονται σε βιβλία μαθηματικών, και στον τρόπο με τον οποίο εξαρτώνται από τις παραμέτρους-τους.
	Με τί μοιάζει μια τετραδιάστατη σφαίρα; (μόνο στα αγγλικά)	Το ξέρετε οτι μια τετραδιάστατη σφαίρα μπορεί να ζωγραφιστεί σε μια ιστοσελίδα; Αυτή η 4D-σφαίρα μάλιστα είναι συμβατή με τη σχετικιστική γεωμετρία του σύμπαντός μας.
	Η Αρχή της Υπολογιστικής Ισοδυναμίας του Wolfram: Στέκει; (μόνο στα αγγλικά)	Ο Stephen Wolfram ανακοίνωσε μια λεγόμενη “Αρχή της Υπολογιστικής Ισοδυναμίας” (ΑΥΙ) στο ογκώδες βιβλίο-του “Ένα Νέο Είδος Επιστήμης” (“A New Kind of Science”). Είναι σωστή η ΑΥΙ-του; Διαβάστε αυτό το άρθρο για να δείτε τί πάει στραβά με δαύτην.
	Μεγάλοι αριθμοί	Ώστε νομίζετε πως μπορείτε να μετράτε μέχρι το άπειρο, ε; Νομίζετε! Γιά διαβάστε κι αυτό, για να δείτε πόσο κάλπικο είναι το νόμισμά-σας!

Πίσω στην αρχική σελίδα του Χάρη